Задача 1: В бочке было 40 ведер воды. Когда из нее отлили несколько ведер, то воды осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько ведер отлили?

Задача 2: 8 метров сукна стоят столько же, сколько стоят 63 метра ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 12 метров сукна?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи по математике задачи на пропорции задачи на алгебру решение задач бочка с водой отливание воды ведра воды стоимость материалов сукно и ситец соотношение цен задачи на нахождение неизвестного математические задачи примеры задач для 7 класса Новый

Задача 1: В бочке было 40 ведер воды. Когда из нее отлили несколько ведер, то воды осталось в 7 раз больше, чем отлили. Сколько ведер отлили?

Решение:

1. Обозначим количество отлитых ведер воды через x.
2. Тогда в бочке осталось воды: 40 - x ведер.
3. По условию задачи, оставшееся количество воды в 7 раз больше, чем количество отлитой воды. То есть: 40 - x = 7x.
4. Решим это уравнение:
• 40 - x = 7x
• 40 = 8x
• x = 40 / 8
• x = 5
5. Таким образом, было отлито 5 ведер воды.

Ответ: 5 ведер.

Задача 2: 8 метров сукна стоят столько же, сколько стоят 63 метра ситца. Сколько метров ситца можно купить вместо 12 метров сукна?

Решение:

1. Обозначим цену 1 метра сукна через С, а цену 1 метра ситца через Сц.
2. По условию задачи, 8С = 63Сц.
3. Найдем отношение цен сукна и ситца:
• С / Сц = 63 / 8
4. Теперь найдем, сколько метров ситца можно купить вместо 12 метров сукна:
• Цена 12 метров сукна: 12С.
• Эта сумма равна количеству метров ситца, умноженному на цену одного метра ситца: 12С = (12С / Сц) * Сц.
• Подставим отношение цен: 12С = 12 * (63 / 8) * Сц.
• Сократим Сц: 12 * (63 / 8) = 12 * 63 / 8 = 756 / 8 = 94.5.
5. Таким образом, вместо 12 метров сукна можно купить 94.5 метра ситца.

Ответ: 94.5 метра ситца.