Заготовили липовый и гречишный мед, причем липового меда было в 9 раз больше, чем гречишного. Сколько всего килограммов меда заготовили, если гречишного заготовили на 56 кг меньше, чем липового?

Решите, пожалуйста! :)

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на пропорции гречишный мёд липовый мёд решение задач математические уравнения алгебраические задачи соотношение величин Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество гречишного меда как x килограммов. Тогда, согласно условию задачи, количество липового меда будет равно 9x килограммов, так как липового меда в 9 раз больше, чем гречишного.

Теперь у нас есть два выражения для меда:

• Гречишный мед: x кг
• Липовый мед: 9x кг

Также из условия задачи мы знаем, что гречишного меда заготовили на 56 кг меньше, чем липового. Это можно записать в виде уравнения:

x = 9x - 56

Теперь решим это уравнение. Переносим все слагаемые с x в одну сторону:

1. Переносим x из правой части в левую: x + 56 = 9x
2. Теперь упрощаем уравнение: 56 = 9x - x
3. Это дает нам: 56 = 8x

Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 8:

x = 56 / 8 = 7

Теперь мы знаем, что гречишного меда заготовили 7 кг. Теперь найдем количество липового меда:

9x = 9 * 7 = 63 кг

Теперь мы можем найти общее количество меда, сложив оба значения:

Общее количество меда = гречишный мед + липовый мед = 7 + 63 = 70 кг

Итак, всего заготовили 70 килограммов меда.