Фермер продал 8 кг свинины и 15 кг говядины за 7.650 рублей. Какова цена 1 кг свинины и 1 кг говядины, если свинина дешевле говядины на 50 рублей за килограмм?

Математика 8 класс Системы уравнений цена свинины цена говядины задача по математике система уравнений решение задачи цена за килограмм фермерская продукция разница в цене Новый

Давайте обозначим цену 1 кг свинины как x рублей, а цену 1 кг говядины как y рублей. По условию задачи мы знаем, что:

• Свинина дешевле говядины на 50 рублей, то есть: y = x + 50.
• Общая стоимость 8 кг свинины и 15 кг говядины составляет 7650 рублей, то есть: 8x + 15y = 7650.

Теперь мы можем подставить выражение для y из первого уравнения во второе уравнение:

1. Подставим y в уравнение: 8x + 15(x + 50) = 7650.
2. Раскроем скобки: 8x + 15x + 750 = 7650.
3. Сложим подобные слагаемые: 23x + 750 = 7650.
4. Вычтем 750 из обеих сторон: 23x = 7650 - 750.
5. Упростим правую часть: 23x = 6900.
6. Теперь найдем x: x = 6900 / 23.

Выполним деление:

1. x = 300 рублей (цена 1 кг свинины).

Теперь найдем цену 1 кг говядины, используя первое уравнение:

1. y = x + 50 = 300 + 50 = 350 рублей (цена 1 кг говядины).

Таким образом, мы получили:

• Цена 1 кг свинины: 300 рублей.
• Цена 1 кг говядины: 350 рублей.