Группа туристов купила билеты на автобус и теплоход. Цена билета на автобус 80 рублей, что составляет 40% от цены билета на теплоход. Сколько билетов было продано на теплоход, если туристы заплатили на 3600 рублей больше за билеты на теплоход, чем за билеты на автобус? Известно, что билетов на автобус и теплоход купили поровну.

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача билеты автобус Теплоход цена процент стоимость Туристы уравнение решение алгебра равенство билеты поровну разница цен 3600 рублей 40 процентов количество билетов Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем цену билета на теплоход.

Из условия задачи известно, что цена билета на автобус составляет 80 рублей и это 40% от цены билета на теплоход. Обозначим цену билета на теплоход через X. Тогда у нас есть следующее уравнение:

• 0.4 * X = 80

Чтобы найти X, разделим обе стороны уравнения на 0.4:

• X = 80 / 0.4
• X = 200

Таким образом, цена билета на теплоход составляет 200 рублей.

Шаг 2: Найдем количество купленных билетов.

Обозначим количество купленных билетов на автобус и теплоход через N. Так как туристы купили поровну билетов, то количество билетов на автобус равно количеству билетов на теплоход, то есть N.

Шаг 3: Посчитаем общую стоимость билетов.

Теперь можем рассчитать общую стоимость билетов на автобус и теплоход:

• Стоимость билетов на автобус: 80 * N
• Стоимость билетов на теплоход: 200 * N

Шаг 4: Условия задачи о разнице в стоимости.

По условию задачи, туристы заплатили на 3600 рублей больше за билеты на теплоход, чем за билеты на автобус. Это можно записать следующим образом:

• 200 * N = 80 * N + 3600

Шаг 5: Решим уравнение.

Теперь решим это уравнение:

• 200N - 80N = 3600
• 120N = 3600
• N = 3600 / 120
• N = 30

Ответ: Таким образом, было продано 30 билетов на теплоход.