Похожие вопросы
2025-01-21 05:41:23
Какова цена 1 кг конфет, если мы купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья за 35,96 р, а 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на нахождение цены система уравнений цена конфет и печенья решение задач по математике
2025-01-21 05:41:37
Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти цену 1 кг конфет и 1 кг печенья, используя данные, которые у нас есть.
Шаг 1: Обозначим переменныеОбозначим:
- x - цена 1 кг конфет
- y - цена 1 кг печенья
Из условия задачи мы знаем, что:
- 1) 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р: x = y + 1,8
- 2) Мы купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья за 35,96 р: 1,2x + 0,8y = 35,96
Теперь подставим значение x из первого уравнения во второе:
- 1,2(y + 1,8) + 0,8y = 35,96
Раскроем скобки в уравнении:
- 1,2y + 2,16 + 0,8y = 35,96
Теперь сложим подобные слагаемые:
- (1,2y + 0,8y) + 2,16 = 35,96
- 2y + 2,16 = 35,96
Теперь перенесем 2,16 на правую сторону уравнения:
- 2y = 35,96 - 2,16
- 2y = 33,8
Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти y:
- y = 33,8 / 2
- y = 16,9
Теперь, когда мы знаем y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:
- x = y + 1,8
- x = 16,9 + 1,8
- x = 18,7
Цена 1 кг конфет составляет 18,7 р, а цена 1 кг печенья составляет 16,9 р.
