Какова цена 1 кг конфет, если мы купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья за 35,96 р, а 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на нахождение цены система уравнений цена конфет и печенья решение задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти цену 1 кг конфет и 1 кг печенья, используя данные, которые у нас есть.

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим:

• x - цена 1 кг конфет
• y - цена 1 кг печенья

Шаг 2: Запишем систему уравнений

Из условия задачи мы знаем, что:

• 1) 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р: x = y + 1,8
• 2) Мы купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья за 35,96 р: 1,2x + 0,8y = 35,96

Шаг 3: Подставим первое уравнение во второе

Теперь подставим значение x из первого уравнения во второе:

• 1,2(y + 1,8) + 0,8y = 35,96

Шаг 4: Раскроем скобки

Раскроем скобки в уравнении:

• 1,2y + 2,16 + 0,8y = 35,96

Шаг 5: Сложим подобные слагаемые

Теперь сложим подобные слагаемые:

• (1,2y + 0,8y) + 2,16 = 35,96
• 2y + 2,16 = 35,96

Шаг 6: Переносим 2,16 на правую сторону

Теперь перенесем 2,16 на правую сторону уравнения:

• 2y = 35,96 - 2,16
• 2y = 33,8

Шаг 7: Найдем y

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти y:

• y = 33,8 / 2
• y = 16,9

Шаг 8: Найдем x

Теперь, когда мы знаем y, можем найти x, подставив значение y в первое уравнение:

• x = y + 1,8
• x = 16,9 + 1,8
• x = 18,7

Ответ:

Цена 1 кг конфет составляет 18,7 р, а цена 1 кг печенья составляет 16,9 р.