Какова цена 1 кг мармелада и 1 кг шоколадных конфет, если за 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет, и 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 рублей?

Математика 8 класс Системы уравнений цена мармелада цена шоколадных конфет задача по математике система уравнений стоимость продуктов Новый

Для решения данной задачи необходимо обозначить переменные и использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• x - цена 1 кг мармелада (в рублях);
• y - цена 1 кг шоколадных конфет (в рублях).

Согласно условию задачи, у нас есть две основные информации:

1. За 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет. Это можно записать в виде уравнения:
6x = 4.8y
2. 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 рублей. Это также можно выразить уравнением:
x = y - 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 6x = 4.8y
2. x = y - 20

Теперь подставим второе уравнение в первое. Вместо x подставим y - 20:

6(y - 20) = 4.8y

Раскроем скобки:

6y - 120 = 4.8y

Теперь перенесем все слагаемые с y в одну сторону:

6y - 4.8y = 120

Это упростится до:

1.2y = 120

Теперь найдем y:

y = 120 / 1.2 = 100

Теперь, когда мы знаем цену 1 кг шоколадных конфет, можем найти цену 1 кг мармелада, подставив значение y в уравнение x = y - 20:

x = 100 - 20 = 80

Таким образом, мы получили:

• Цена 1 кг мармелада: 80 рублей
• Цена 1 кг шоколадных конфет: 100 рублей

Ответ: цена 1 кг мармелада составляет 80 рублей, а цена 1 кг шоколадных конфет - 100 рублей.