Какова цена 1 кг мармелада и 1 кг шоколадных конфет, если за 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет, и 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 рублей?

Математика 8 класс Системы уравнений цена мармелада цена шоколадных конфет математическая задача система уравнений стоимость продуктов Новый

Для решения данной задачи введем обозначения:

• x - цена 1 кг мармелада (в рублях);
• y - цена 1 кг шоколадных конфет (в рублях).

Согласно условию задачи, у нас есть две информации:

1. За 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет. Это можно записать в виде уравнения:

6x = 4,8y

2. 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 рублей, что можно записать как:

x = y - 20

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 6x = 4,8y
2. x = y - 20

Подставим второе уравнение в первое:

6(y - 20) = 4,8y

Раскроем скобки:

6y - 120 = 4,8y

Теперь перенесем все члены с y в одну сторону уравнения:

6y - 4,8y = 120

1,2y = 120

Теперь разделим обе стороны на 1,2:

y = 120 / 1,2 = 100

Теперь, зная цену шоколадных конфет, найдем цену мармелада:

x = y - 20 = 100 - 20 = 80

Таким образом, мы нашли:

• Цена 1 кг мармелада: 80 рублей
• Цена 1 кг шоколадных конфет: 100 рублей