Какова цена 1 кг сыра, если мы приобрели 0.8 кг колбасы и 0.3 кг сыра, потратив на всю покупку 3.28 тыс. руб., и известно, что 1 кг колбасы стоит на 0.3 тыс. руб. дешевле 1 кг сыра?

Математика 8 класс Системы уравнений цена 1 кг сыра цена колбасы математика 8 класс задача на проценты система уравнений стоимость продуктов решение задачи математические уравнения Новый

Давайте обозначим цену 1 кг сыра как x (в тысячах рублей). Тогда цена 1 кг колбасы будет равна x - 0.3 (так как она на 0.3 тыс. руб. дешевле сыра).

Теперь мы можем записать уравнение для общей стоимости покупки. Мы купили 0.8 кг колбасы и 0.3 кг сыра, а общая сумма составила 3.28 тыс. руб. Таким образом, у нас получится следующее уравнение:

0.8 * (x - 0.3) + 0.3 * x = 3.28

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроим скобки:

0.8 * (x - 0.3) = 0.8x - 0.24

0.3 * x = 0.3x

2. Теперь подставим эти значения в уравнение:

0.8x - 0.24 + 0.3x = 3.28

3. Сложим коэффициенты при x:

0.8x + 0.3x = 1.1x

4. Теперь у нас есть:

1.1x - 0.24 = 3.28

5. Добавим 0.24 к обеим сторонам уравнения:

1.1x = 3.28 + 0.24

1.1x = 3.52

6. Теперь разделим обе стороны на 1.1, чтобы найти x:

x = 3.52 / 1.1

x ≈ 3.2

Таким образом, цена 1 кг сыра составляет примерно 3.2 тыс. руб.