Похожие вопросы
2025-04-01 11:51:23
Какова цена каждого куска ткани, если в одном куске 9 м, а в другом – 3 м? Известно, что второй кусок ткани был дешевле на 1464 р. Запиши условие и реши задачу, приводя пояснения к действиям.
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на нахождение цены решение задач по математике система уравнений цена ткани пояснение к решению алгебраические уравнения
2025-04-01 11:51:36
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Условие задачи:
- Есть два куска ткани: один длинной 9 метров, другой – 3 метра.
- Известно, что второй кусок ткани (3 метра) дешевле на 1464 рубля по сравнению с первым (9 метров).
Обозначим:
- Цена 1 метра ткани обозначим как X рублей.
Теперь запишем цены каждого куска ткани:
- Цена первого куска (9 метров) будет равна 9X рублей.
- Цена второго куска (3 метра) будет равна 3X рублей.
Согласно условию, цена второго куска на 1464 рубля меньше, чем цена первого:
Мы можем записать это уравнение:
3X = 9X - 1464
Теперь решим это уравнение:
- Переносим 3X в правую часть уравнения:
- Упрощаем уравнение:
- Теперь добавим 1464 к обеим сторонам уравнения:
- Теперь делим обе стороны на 6:
- Выполним деление:
0 = 9X - 3X - 1464
0 = 6X - 1464
6X = 1464
X = 1464 / 6
X = 244
Теперь мы знаем, что цена 1 метра ткани составляет 244 рубля.
Теперь найдем цены каждого куска ткани:
- Цена первого куска (9 метров): 9 * 244 = 2196 рублей.
- Цена второго куска (3 метра): 3 * 244 = 732 рубля.
Ответ: Цена первого куска ткани составляет 2196 рублей, а цена второго куска ткани – 732 рубля.