Какова протяженность каждого из бульваров: Сретенского, Петровского и Страстного, если общая их длина составляет 1210 м? Известно, что протяженность Петровского бульвара составляет 9/11 от протяженности Страстного, а протяженность Сретенского в 2 целых...
Какова протяженность каждого из бульваров: Сретенского, Петровского и Страстного, если общая их длина составляет 1210 м? Известно, что протяженность Петровского бульвара составляет 9/11 от протяженности Страстного, а протяженность Сретенского в 2 целых 1/7 раза меньше протяженности Петровского.
Ответ:
Протяженность Страстного бульвара = 550 м
Петровского = 450 м
Сретенского = 210 м
Пошаговое объяснение:
1. Давайте обозначим протяженность Страстного бульвара как x метров.
2. Согласно условию задачи, протяженность Петровского бульвара составляет 9/11 от протяженности Страстного. Это можно записать как:
Петровский = 9/11 * x.
3. Также известно, что протяженность Сретенского бульвара в 2 целых 1/7 раза меньше протяженности Петровского. Сначала переведем 2 целых 1/7 в неправильную дробь: это 15/7. Таким образом, протяженность Сретенского бульвара будет равна:
Сретенский = Петровский / (15/7) = Петровский * (7/15).
Подставляем значение Петровского:
Сретенский = (9/11 * x) * (7/15).
Упрощаем:
Сретенский = (9 * 7) / (11 * 15) * x = 63/165 * x = 21/55 * x.
4. Теперь мы знаем, что протяженности всех трех бульваров в сумме составляют 1210 метров. Запишем это уравнение:
x + (9/11 * x) + (21/55 * x) = 1210.
5. Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1, 11 и 55 равен 55. Переписываем уравнение:
(55x/55) + (45x/55) + (21x/55) = 1210.
Это упрощается до:
(55x + 45x + 21x) / 55 = 1210.
То есть:
121x / 55 = 1210.
6. Умножим обе стороны уравнения на 55, чтобы избавиться от дроби:
121x = 1210 * 55.
7. Теперь делим обе стороны на 121:
x = (1210 * 55) / 121 = 550.
Таким образом, протяженность Страстного бульвара составляет 550 метров.
8. Теперь найдем протяженность Петровского:
Петровский = 9/11 * 550 = 450 метров.
9. Наконец, чтобы найти протяженность Сретенского бульвара, вычтем из общей длины:
Сретенский = 1210 - 550 - 450 = 210 метров.
Получаем, что протяженность Страстного бульвара равна 550 м, Петровского - 450 м, а Сретенского - 210 м.
