Какова протяженность каждого из бульваров: Сретенского, Петровского и Страстного, если общая их длина составляет 1210 м? Известно, что протяженность Петровского бульвара составляет 9/11 от протяженности Страстного, а протяженность Сретенского в 2 целых 1/7 раза меньше протяженности Петровского.

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс протяженность бульваров Сретенский бульвар Петровский бульвар Страстной бульвар задача на пропорции алгебраические уравнения общая длина соотношение длин решение задач дроби математические уравнения Новый

Ответ:
Протяженность Страстного бульвара = 550 м
Петровского = 450 м
Сретенского = 210 м

Пошаговое объяснение:

1. Давайте обозначим протяженность Страстного бульвара как x метров.
2. Согласно условию задачи, протяженность Петровского бульвара составляет 9/11 от протяженности Страстного. Это можно записать как:
   Петровский = 9/11 * x.
3. Также известно, что протяженность Сретенского бульвара в 2 целых 1/7 раза меньше протяженности Петровского. Сначала переведем 2 целых 1/7 в неправильную дробь: это 15/7. Таким образом, протяженность Сретенского бульвара будет равна:
   Сретенский = Петровский / (15/7) = Петровский (7/15).
   Подставляем значение Петровского:
   Сретенский = (9/11 x) (7/15).
   Упрощаем:
   Сретенский = (9 7) / (11 15) x = 63/165 x = 21/55 x.
4. Теперь мы знаем, что протяженности всех трех бульваров в сумме составляют 1210 метров. Запишем это уравнение:
   x + (9/11 x) + (21/55 x) = 1210.
5. Чтобы решить это уравнение, сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1, 11 и 55 равен 55. Переписываем уравнение:
   (55x/55) + (45x/55) + (21x/55) = 1210.
   Это упрощается до:
   (55x + 45x + 21x) / 55 = 1210.
   То есть:
   121x / 55 = 1210.
6. Умножим обе стороны уравнения на 55, чтобы избавиться от дроби:
   121x = 1210 * 55.
7. Теперь делим обе стороны на 121:
   x = (1210 * 55) / 121 = 550.
   Таким образом, протяженность Страстного бульвара составляет 550 метров.
8. Теперь найдем протяженность Петровского:
   Петровский = 9/11 * 550 = 450 метров.
9. Наконец, чтобы найти протяженность Сретенского бульвара, вычтем из общей длины:
   Сретенский = 1210 - 550 - 450 = 210 метров.

Получаем, что протяженность Страстного бульвара равна 550 м, Петровского - 450 м, а Сретенского - 210 м.