Какова стоимость 1 кг мармелада и 1 кг шоколадных конфет, если за 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 4.8 кг шоколадных конфет, и 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 рублей?

Математика 8 класс Системы уравнений стоимость мармелада стоимость шоколадных конфет математическая задача система уравнений решение задач 8 класс математика цена 1 кг сравнение цен алгебраические уравнения Новый

Давайте обозначим стоимость 1 кг мармелада как x рублей, а стоимость 1 кг шоколадных конфет как y рублей.

По условию задачи у нас есть две важные информации:

• За 6 кг мармелада заплатили столько же, сколько за 4.8 кг шоколадных конфет.
• 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 рублей.

Теперь запишем эти условия в виде уравнений:

1. Первое уравнение: 6x = 4.8y
2. Второе уравнение: x = y - 20

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Это позволит нам выразить одну переменную через другую:

Подставляем x = y - 20 в первое уравнение:

6(y - 20) = 4.8y

Теперь раскроем скобки:

6y - 120 = 4.8y

Теперь перенесем все y на одну сторону:

6y - 4.8y = 120

Это упрощается до:

1.2y = 120

Теперь разделим обе стороны на 1.2, чтобы найти y:

y = 120 / 1.2 = 100

Теперь, когда мы нашли y, можем найти x:

x = y - 20 = 100 - 20 = 80

Таким образом, стоимость 1 кг мармелада составляет 80 рублей, а стоимость 1 кг шоколадных конфет составляет 100 рублей.

Ответ: 1 кг мармелада стоит 80 рублей, 1 кг шоколадных конфет стоит 100 рублей.