Какова стоимость 1 кг помидоров, если за 1.8 кг огурцов и 2.4 кг помидоров заплатили 21.6 руб., а 1 кг помидоров дороже 1 кг огурцов на 2 руб?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс стоимость помидоров стоимость огурцов система уравнений задача на проценты алгебра решение задач линейные уравнения цена 1 кг математические задачи экономические задачи сравнение цен стоимость продуктов цена огурцов цена помидоров Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом, чтобы найти стоимость 1 кг помидоров.

Обозначим:

• x - стоимость 1 кг огурцов.
• x + 2 - стоимость 1 кг помидоров, так как нам известно, что 1 кг помидоров дороже 1 кг огурцов на 2 рубля.

Теперь по условию задачи нам известно, что за 1.8 кг огурцов и 2.4 кг помидоров заплатили 21.6 руб. Мы можем записать это в виде уравнения:

1.8x + 2.4(x + 2) = 21.6

Теперь давайте раскроем скобки:

1.8x + 2.4x + 4.8 = 21.6

Затем объединим подобные слагаемые:

4.2x + 4.8 = 21.6

Теперь, чтобы найти x, нам нужно избавиться от 4.8. Для этого вычтем 4.8 из обеих сторон уравнения:

4.2x = 21.6 - 4.8

4.2x = 16.8

Теперь мы можем найти значение x, разделив обе стороны уравнения на 4.2:

x = 16.8 / 4.2

x = 4

Таким образом, стоимость 1 кг огурцов составляет 4 рубля.

Теперь мы можем найти стоимость 1 кг помидоров, добавив 2 рубля:

x + 2 = 4 + 2 = 6

Итак, стоимость 1 кг помидоров составляет 6 рублей.

В итоге, мы нашли:

• 1 кг огурцов стоит 4 рубля.
• 1 кг помидоров стоит 6 рублей.