Купили 0,8 кг колбасы и 0,3 кг сыра. За всю покупку заплатили 3,28 руб. Известно, что 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 руб. Какова цена 1 кг сыра?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на систему уравнений цена 1 кг сыра цена колбасы покупка продуктов решение задачи математические уравнения Новый

Давайте обозначим цену 1 кг колбасы как x рублей. Тогда цена 1 кг сыра будет равна x + 0,3 рублей, так как 1 кг колбасы дешевле 1 кг сыра на 0,3 руб.

Теперь мы можем составить уравнение из условия задачи. Мы знаем, что:

• Купили 0,8 кг колбасы, значит, стоимость колбасы составит 0,8x рублей.
• Купили 0,3 кг сыра, значит, стоимость сыра составит 0,3(x + 0,3) рублей.

Согласно условию, общая стоимость покупки составила 3,28 рубля. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

0,8x + 0,3(x + 0,3) = 3,28

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 0,8x + 0,3x + 0,09 = 3,28.
2. Сложим коэффициенты перед x: 1,1x + 0,09 = 3,28.
3. Теперь вычтем 0,09 из обеих сторон уравнения: 1,1x = 3,28 - 0,09.
4. Посчитаем: 1,1x = 3,19.
5. Теперь разделим обе стороны на 1,1, чтобы найти x: x = 3,19 / 1,1.

Теперь давайте посчитаем:

x ≈ 2,90 рублей (цена 1 кг колбасы).

Теперь найдем цену 1 кг сыра:

Цена 1 кг сыра = x + 0,3 = 2,90 + 0,3 = 3,20 рублей.

Таким образом, цена 1 кг сыра составляет 3,20 рубля.