На рынке продали баранину и телятину, причем баранина на 13 кг больше, чем телятина. Какова стоимость проданного мяса, если масса телятины соотносится как 16:15, а цены на баранину и телятину составляют 58 р. и 63 р. за 1 кг соответственно?

Математика 8 класс Системы уравнений продажа мяса баранина телятина стоимость мяса масса мяса цена баранины цена телятины соотношение масс задача по математике 8 класс математика Новый

Чтобы решить задачу, давайте обозначим массу телятины как x кг. Тогда масса баранины, согласно условию задачи, будет равна x + 13 кг.

Теперь мы знаем, что масса телятины и баранины соотносится как 16:15. Это значит, что:

• Масса телятины = 16k
• Масса баранины = 15k

Где k - некоторый коэффициент пропорциональности. Теперь мы можем записать уравнение для масс:

16k = x (масса телятины)

15k = x + 13 (масса баранины)

Теперь подставим значение x из первого уравнения во второе:

15k = 16k + 13

Переносим 16k в левую часть:

-k = 13

Теперь найдем k:

k = -13 (что не может быть, так как масса не может быть отрицательной)

Похоже, я допустил ошибку в подстановке. Давайте попробуем снова, но сначала найдем массу телятины и баранины через общий коэффициент.

Согласно соотношению 16:15, мы можем выразить массы через одну переменную:

16k (телятина) и 15k (баранина). Но мы знаем, что масса баранины на 13 кг больше массы телятины, то есть:

15k = 16k + 13

Это уравнение также неверно, так как оно не имеет смысла. Давайте попробуем другой подход.

Сначала определим массу телятины:

Пусть масса телятины = 15x, тогда масса баранины = 16x.

Согласно условию, баранина на 13 кг больше, чем телятина:

16x = 15x + 13

Теперь решим это уравнение:

• 16x - 15x = 13
• x = 13

Теперь подставим x обратно, чтобы найти массу телятины и баранины:

• Масса телятины = 15 * 13 = 195 кг
• Масса баранины = 16 * 13 = 208 кг

Теперь мы можем найти стоимость проданного мяса. Стоимость телятины:

195 кг * 63 р/кг = 12285 р.

Стоимость баранины:

208 кг * 58 р/кг = 12064 р.

Теперь сложим обе стоимости, чтобы получить общую стоимость:

12285 р. + 12064 р. = 24349 р.

Ответ: Общая стоимость проданного мяса составляет 24349 рублей.