Помогите, пожалуйста, решить задачу. Не уравнением, другим способом.

Масса сплава, состоящего из золота, меди, олова и железа равна 600 грамм. Золото и медь составляют 2/3 части сплава, золото и олово - 3/4 части, золото и железо - 3/5. Найдите массу каждого.

Понимаю, что нужно:

• 600*2/3=400 г. золото и медь
• 600*3/4=450 г. золото и олово
• 600*3/5=360 г. золото и железо

А дальше что делать, ступор.

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на сплав масса сплава золото медь олово железо решение задачи системы уравнений пропорции дроби алгебра задачи на смеси математические задачи школьная математика помощь с задачами расчет массы нахождение массы компонентов задача на нахождение массы методы решения задач Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом. Вы уже правильно нашли массу сплавов, состоящих из различных комбинаций металлов. Теперь нам нужно использовать эти данные, чтобы найти массу каждого металла по отдельности.

Шаг 1: Определим известные значения

• Золото и медь: 400 г
• Золото и олово: 450 г
• Золото и железо: 360 г

Шаг 2: Обозначим массы металлов

Давайте обозначим массу золота как Z, массу меди как M, массу олова как O и массу железа как I. Теперь у нас есть три уравнения:

• Z + M = 400
• Z + O = 450
• Z + I = 360

Шаг 3: Найдем массу золота

Теперь мы можем выразить массу каждого металла через массу золота. Для этого мы можем выразить массы меди, олова и железа через Z:

• M = 400 - Z
• O = 450 - Z
• I = 360 - Z

Шаг 4: Подставим значения в общее уравнение

Теперь мы знаем, что вся масса сплава равна 600 г, поэтому:

Z + M + O + I = 600

Подставим выражения для M, O и I:

Z + (400 - Z) + (450 - Z) + (360 - Z) = 600

Шаг 5: Упростим уравнение

Теперь упростим это уравнение:

Z + 400 - Z + 450 - Z + 360 - Z = 600

Это упростится до:

400 + 450 + 360 - 3Z = 600

Теперь сложим 400, 450 и 360:

1210 - 3Z = 600

Шаг 6: Найдем массу золота

Теперь решим это уравнение для Z:

1210 - 600 = 3Z

610 = 3Z

Z = 610 / 3 = 203.33 г

Шаг 7: Найдем массы остальных металлов

Теперь, зная массу золота, мы можем найти массы остальных металлов:

• M = 400 - Z = 400 - 203.33 = 196.67 г
• O = 450 - Z = 450 - 203.33 = 246.67 г
• I = 360 - Z = 360 - 203.33 = 156.67 г

Итак, в итоге у нас получаются следующие массы:

• Золото (Z): 203.33 г
• Медь (M): 196.67 г
• Олово (O): 246.67 г
• Железо (I): 156.67 г

Теперь вы знаете, как найти массу каждого металла в сплаве! Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!