При изготовлении бутылочного стекла на 25 частей песка идёт 9 частей соды, а извести берётся на 4 части меньше, чем соды. Сколько песка нужно взять, если извести и соды всего 700 центнеров?
Математика8 классСистемы уравненийматематика 8 классзадача на пропорциибутылочное стеклопесок сода известьрешение задачиалгебра 8 классматематические пропорции
Для решения задачи давайте сначала определим, сколько частей извести мы берем. Мы знаем, что:
Обозначим количество частей соды как S, тогда:
Теперь у нас есть 3 компонента:
Теперь найдем общее количество частей:
Теперь мы знаем, что общее количество соды и извести составляет 700 центнеров. Это означает, что:
Сначала найдем, сколько центнеров составляет 1 часть. Мы знаем, что:
Суммарное количество частей соды и извести:
Теперь можем найти, сколько весит одна часть:
Теперь мы можем найти, сколько песка необходимо. Поскольку песок составляет 25 частей, то:
Ответ: Для изготовления бутылочного стекла нужно взять 1250 центнеров песка.