Похожие вопросы
2024-11-18 17:52:11
Туристы за 3 дня проехали 460 км. Путь, который они проехали в 1 день, относится к пути во 2 день как 7:5. Отношение пути туристов во 2 день к пути в 3 день равно 3:2. Сколько километров они проехали в 1, 2 и 3 день?
Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на пропорции Туристы путь отношение километры решение задачи система уравнений расстояние дни математическая задача алгебра вычисления соотношение анализ данных уроки математики
2024-12-09 16:24:42
Давайте вместе решим эту увлекательную задачу!
Итак, у нас есть три дня, и мы знаем, что туристы проехали в общей сложности 460 км. Давайте обозначим:
- Путь в 1 день - x
- Путь во 2 день - y
- Путь в 3 день - z
Согласно условию:
- Отношение пути в 1 день к пути во 2 день: x:y = 7:5
- Отношение пути во 2 день к пути в 3 день: y:z = 3:2
Теперь давайте выразим все пути через одну переменную. Начнем с пути во 2 день:
- Пусть y = 5k (где k - некоторая положительная константа)
- Тогда x = (7/5) * y = (7/5) * 5k = 7k
- Теперь найдем z: y:z = 3:2, значит z = (2/3) * y = (2/3) * 5k = (10/3)k
Теперь у нас есть выражения для всех трех дней:
- x = 7k
- y = 5k
- z = (10/3)k
Теперь подставим эти значения в уравнение для общего пути:
x + y + z = 460
Подставим:
7k + 5k + (10/3)k = 460
Теперь приведем все к общему знаменателю:
(21k + 15k + 10k)/3 = 460
(46k)/3 = 460
Умножим обе стороны на 3:
46k = 1380
Теперь найдем k:
k = 1380 / 46 = 30
Теперь подставим значение k, чтобы найти пути:
- x = 7k = 7 * 30 = 210 км
- y = 5k = 5 * 30 = 150 км
- z = (10/3)k = (10/3) * 30 = 100 км
Итак, туристы проехали:
- В 1 день: 210 км
- Во 2 день: 150 км
- В 3 день: 100 км
Как здорово! Мы справились с этой задачей и узнали, сколько километров проехали наши путешественники в каждый из дней! Ура!
