Похожие вопросы
2025-09-06 02:46:08
В магазине стоимость 3 игрушечных машинок и 2 медвежат равна стоимости 13 игрушечных зайцев. Стоимость 1 игрушечной машинки и 3 медвежат равна стоимости 9 игрушечных зайцев. Что дороже: игрушечная машинка или медвежонок?
Математика 8 класс Системы линейных уравнений стоимость игрушечных машинок стоимость медвежат сравнение цен игрушек задачи по математике алгебраические уравнения решение системы уравнений стоимость игрушек математические задачи 8 класс
2025-09-06 02:46:19
Для решения задачи введем переменные для обозначения стоимости игрушек:
- x - стоимость одной игрушечной машинки;
- y - стоимость одного медвежонка;
- z - стоимость одного игрушечного зайца.
Теперь запишем условия задачи в виде уравнений:
- Согласно первому условию: 3x + 2y = 13z.
- Согласно второму условию: x + 3y = 9z.
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
- 3x + 2y = 13z (1)
- x + 3y = 9z (2)
Решим эту систему уравнений. Начнем с уравнения (2). Мы можем выразить x через y:
Из уравнения (2):
x = 9z - 3yТеперь подставим это значение x в уравнение (1):
3(9z - 3y) + 2y = 13zРаскроем скобки:
27z - 9y + 2y = 13zСоберем все y в одну сторону:
27z - 13z = 9y - 2yУпростим уравнение:
14z = 7yТеперь выразим y через z:
y = 2zТеперь, когда мы знаем, что y = 2z, можем подставить это значение обратно в одно из уравнений, чтобы найти x. Подставим y в уравнение (2):
x + 3(2z) = 9zРаскроем скобки:
x + 6z = 9zТеперь выразим x:
x = 9z - 6z x = 3zТеперь у нас есть значения для x и y:
- x = 3z (стоимость игрушечной машинки);
- y = 2z (стоимость медвежонка).
Теперь сравним стоимости:
- Стоимость игрушечной машинки: 3z;
- Стоимость медвежонка: 2z.
Сравнивая 3z и 2z, мы видим, что 3z > 2z. Это означает, что:
Игрушечная машинка дороже медвежонка.