В школе выделили 20000 рублей на покупку телевизора, аудиомагнитолы и DVD проигрывателя. Аудиомагнитола стоит 2460 рублей, что в 4 раза меньше стоимости телевизора и на 3720 рублей меньше стоимости DVD проигрывателя. Хватит ли выделенных денег на покупку?

Математика 8 класс Системы уравнений математика 8 класс задача на покупку стоимость телевизора стоимость аудиомагнитолы стоимость DVD проигрывателя бюджет на покупку финансовая задача решение задачи пропорции сравнение цен Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Сначала обозначим стоимость телевизора, аудиомагнитолы и DVD проигрывателя. Пусть:

• T - стоимость телевизора,
• A - стоимость аудиомагнитолы,
• D - стоимость DVD проигрывателя.

2. Из условия задачи мы знаем, что:

• A = 2460 рублей (стоимость аудиомагнитолы),
• A = T / 4 (аудиомагнитола стоит в 4 раза меньше телевизора),
• D = A + 3720 (стоимость DVD проигрывателя на 3720 рублей больше стоимости аудиомагнитолы).

3. Теперь подставим известное значение A в уравнения:

• Сначала найдем T:
• T = 4 * A = 4 * 2460 = 9840 рублей.

4. Теперь найдем D:

• D = A + 3720 = 2460 + 3720 = 6180 рублей.

5. Теперь мы знаем стоимость всех трех предметов:

• T = 9840 рублей,
• A = 2460 рублей,
• D = 6180 рублей.

6. Теперь сложим все стоимости, чтобы узнать общую сумму:

• Общая стоимость = T + A + D = 9840 + 2460 + 6180.
• Общая стоимость = 18480 рублей.

7. Теперь сравним общую стоимость с выделенными деньгами:

• Выделено: 20000 рублей.
• Общая стоимость: 18480 рублей.

8. Так как 18480 рублей меньше, чем 20000 рублей, значит:

• Да, выделенных денег хватит на покупку телевизора, аудиомагнитолы и DVD проигрывателя.