Вопрос: Если за 6 кг конфет и 5 кг печенья заплатили 1420 рублей, то какова цена 1 кг конфет и 1 кг печенья, если 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 220 рублей? СРОЧНО!!

Математика 8 класс Системы уравнений цена конфет цена печенья система уравнений задача на проценты решение задач математические уравнения 8 класс математика стоимость продуктов цена за килограмм алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• x - цена 1 кг конфет;
• y - цена 1 кг печенья.

Из условия задачи мы знаем две вещи:

1. За 6 кг конфет и 5 кг печенья заплатили 1420 рублей. Это можно записать в виде уравнения:
6x + 5y = 1420
2. 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 220 рублей. Это можно записать как:
3x = y + 220

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 6x + 5y = 1420
• 3x - y = 220

Теперь мы можем решить эту систему. Начнем с второго уравнения и выразим y:

Из второго уравнения:

y = 3x - 220

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

6x + 5(3x - 220) = 1420

Раскроем скобки:

6x + 15x - 1100 = 1420

Теперь объединим подобные слагаемые:

21x - 1100 = 1420

Добавим 1100 к обеим частям уравнения:

21x = 2520

Теперь разделим обе стороны на 21:

x = 120

Теперь мы нашли цену 1 кг конфет. Теперь найдем цену 1 кг печенья, подставив x в выражение для y:

y = 3(120) - 220

Посчитаем:

y = 360 - 220 = 140

Таким образом, мы нашли:

• Цена 1 кг конфет (x) = 120 рублей;
• Цена 1 кг печенья (y) = 140 рублей.

Ответ: 1 кг конфет стоит 120 рублей, а 1 кг печенья - 140 рублей.