Вопрос: Простыня стоит на 40 рублей меньше, чем пододеяльник. За 10 простыней заплатили на 200 рублей больше, чем за 5 пододеяльников. Какова стоимость простыни и пододеяльника?

Математика 8 класс Системы линейных уравнений математика 8 класс задача стоимость простыня пододеяльник уравнение система уравнений алгебра решение задачи цена стоимость предметов математическая задача школьная математика Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

Обозначим стоимость пододеяльника как P, а стоимость простыни как S. Из условия мы знаем, что:

• S = P - 40

Теперь давай посмотрим на второе условие. За 10 простыней заплатили на 200 рублей больше, чем за 5 пододеяльников:

• 10S = 5P + 200

Теперь подставим первое уравнение во второе:

• 10(P - 40) = 5P + 200

Раскроем скобки:

• 10P - 400 = 5P + 200

Теперь перенесем все на одну сторону:

• 10P - 5P = 200 + 400
• 5P = 600

Теперь найдем P:

• P = 600 / 5 = 120

Теперь, когда мы знаем стоимость пододеяльника, можем найти стоимость простыни:

• S = P - 40 = 120 - 40 = 80

Итак, стоимость простыни составляет 80 рублей, а стоимость пододеяльника 120 рублей.

Если что-то непонятно, спрашивай!