За 3 кг яблок и 6 кг апельсинов заплатили 4545 тенге. Какова цена 1 кг каждого из этих фруктов?

Математика 8 класс Системы уравнений цена яблок цена апельсинов задача на систему уравнений математика 8 класс решение задач на проценты Новый

Для решения задачи давайте обозначим:

• x - цена 1 кг яблок (в тенге);
• y - цена 1 кг апельсинов (в тенге).

Теперь мы можем составить уравнение на основе условия задачи. Известно, что:

• За 3 кг яблок мы заплатим 3x тенге;
• За 6 кг апельсинов мы заплатим 6y тенге.

Суммарная стоимость этих фруктов составляет 4545 тенге. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

3x + 6y = 4545

Теперь мы можем упростить это уравнение. Заметим, что все коэффициенты можно разделить на 3:

x + 2y = 1515

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными. Чтобы решить эту систему, нам нужно еще одно уравнение. Предположим, что у нас есть дополнительная информация о соотношении цен, например, что цена яблок в два раза меньше, чем цена апельсинов. Тогда мы можем записать:

x = 2y

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

2y + 2y = 1515

Это упростится до:

4y = 1515

Теперь делим обе стороны на 4:

y = 378.75

Теперь, зная цену апельсинов, мы можем найти цену яблок, подставив значение y обратно в уравнение x = 2y:

x = 2 * 378.75 = 757.5

Таким образом, мы получили:

• Цена 1 кг яблок: 757.5 тенге
• Цена 1 кг апельсинов: 378.75 тенге

Это и есть ответ на задачу. Если у вас есть дополнительные условия или информация, пожалуйста, дайте знать!