Автомобиль находился в пути 3 часа. В первый час он проехал 1/3 всего расстояния, во второй час - 3/5 оставшегося пути, а в третий час - последние 90 км. Какое общее расстояние проехал автомобиль за 3 часа?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задача на движение расстояние скорость время решение задач по математике автомобиль в пути дроби и проценты алгебра 9 класс математические задачи школьная математика уроки математики Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим общее расстояние, которое проехал автомобиль, как S.

1. В первый час автомобиль проехал 1/3 всего расстояния:

• Расстояние, пройденное в первый час: S1 = (1/3) * S.

2. После первого часа у нас осталось:

• S - S1 = S - (1/3) * S = (2/3) * S.

3. Во второй час автомобиль проехал 3/5 оставшегося пути:

• Оставшееся расстояние: (2/3) * S.
• Расстояние, пройденное во второй час: S2 = (3/5) * (2/3) * S = (2/5) * S.

4. После второго часа у нас осталось:

• (2/3) * S - (2/5) * S.

Чтобы вычесть эти дроби, найдем общий знаменатель:

• Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15.
• (2/3) * S = (10/15) * S.
• (2/5) * S = (6/15) * S.

Теперь можем вычесть:

• (10/15) * S - (6/15) * S = (4/15) * S.

5. В третий час автомобиль проехал последние 90 км, что равно оставшемуся расстоянию:

• (4/15) * S = 90 км.

6. Теперь решим это уравнение для S:

• S = 90 * (15/4).
• S = 337.5 км.

Таким образом, общее расстояние, проеханное автомобилем за 3 часа, составляет 337.5 км.