Собака гналась за лисой. Собака пробегает в секунду 8 метров, а лиса 6 метров. Первоначальное расстояние между ними было 360 метров, а лисе осталось бежать до своей норы 1 км. Успеет ли лиса добежать до норы?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задача на движение скорость собаки и лисы расстояние между собаки и лисой время бегущей лисы скорость 8 метров в секунду скорость 6 метров в секунду расстояние до норы успеет ли лиса решение задачи математический анализ задачи на относительное движение Новый

Для того чтобы выяснить, успеет ли лиса добежать до норы, давайте сначала определим, сколько времени потребуется лисе, чтобы добежать до норы, и сколько времени потребуется собаке, чтобы догнать лису.

Шаг 1: Рассчитаем время, необходимое лисе для достижения норы.

Лиса должна пробежать 1 км, что равно 1000 метров. Скорость лисы составляет 6 метров в секунду.

Время, необходимое лисе для достижения норы, можно найти по формуле:

Время = Расстояние / Скорость

Подставим значения:

Время лисы = 1000 метров / 6 метров в секунду = 166.67 секунд.

Шаг 2: Рассчитаем время, необходимое собаке, чтобы догнать лису.

Собака начинает с расстояния 360 метров позади лисы и движется со скоростью 8 метров в секунду, в то время как лиса бежит со скоростью 6 метров в секунду.

Разница в скорости между собакой и лисой составляет:

8 метров в секунду - 6 метров в секунду = 2 метра в секунду.

Теперь рассчитаем время, необходимое собаке, чтобы сократить расстояние в 360 метров:

Время собаки = Расстояние / Разница в скорости = 360 метров / 2 метра в секунду = 180 секунд.

Шаг 3: Сравним время лисы и времени собаки.

Лиса доберется до норы за 166.67 секунд, а собака догонит лису за 180 секунд.

Таким образом, лиса успевает добежать до своей норы раньше, чем собака ее догонит.

Ответ: Лиса успеет добежать до норы.