Брат и сестра вышли одновременно из дома в тренажерный зал, который находится на расстоянии 1 км 200 м от дома. Сестра, дойдя до зала, вспомнила, что забыла абонемент, и с той же скоростью вернулась домой. На каком расстоянии от тренажерного зала сестра встретит брата, если скорость брата 3 км/ч, а скорость сестры 2,4 км/ч?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задача на движение брат и сестра скорость брата скорость сестры расстояние до зала время встречи решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим, сколько времени брат и сестра будут находиться в пути.

Шаг 1: Определим время, которое брат потратит на путь к тренажерному залу.

• Расстояние до тренажерного зала: 1200 метров (или 1,2 км).
• Скорость брата: 3 км/ч.
• Время, которое брат потратит на путь: V = S / T, где V - скорость, S - расстояние, T - время.

Перепишем формулу для времени: T = S / V.

Подставим значения: T = 1,2 км / 3 км/ч = 0,4 часа (или 24 минуты).

Шаг 2: Определим время, которое сестра потратит на путь до тренажерного зала и обратно.

• Скорость сестры: 2,4 км/ч.
• Расстояние до тренажерного зала: 1,2 км.
• Время, которое сестра потратит на путь до зала: T = 1,2 км / 2,4 км/ч = 0,5 часа (или 30 минут).
• Сестра вернется обратно, и это займет еще 0,5 часа. Таким образом, общее время на путь сестры: 0,5 + 0,5 = 1 час.

Шаг 3: Определим, где они встретятся.

Брат будет в пути 0,4 часа, а сестра вернется домой через 1 час. Значит, брат успеет пройти часть пути, пока сестра вернется.

Теперь найдем, какое расстояние брат пройдет за 0,4 часа:

• Расстояние, пройденное братом: S = V * T = 3 км/ч * 0,4 ч = 1,2 км.

Это означает, что брат пройдет все 1,2 км до зала, пока сестра вернется домой. Теперь определим, где они встретятся:

Когда сестра вернется домой, брат будет находиться в тренажерном зале, и они встретятся на расстоянии 0 км от зала, так как брат уже дошел до него.

Ответ: Сестра встретит брата на расстоянии 0 км от тренажерного зала, так как он уже дошел до него, когда она вернулась домой.