Два поезда движутся навстречу друг другу. Один из них прошёл 2,5 части всего пути, а другой проехал 100 км. Сколько километров осталось им пройти до встречи, если расстояние между ними составляет 250 км?

Математика 9 класс Задачи на движение поезда движение навстречу расстояние математика 9 класс задача на движение решение задачи сколько осталось пройти встреча поездов Новый

Давайте разберёмся с данной задачей шаг за шагом.

У нас есть два поезда, которые движутся навстречу друг другу. Из условия известно следующее:

• Первый поезд прошёл 2,5 части всего пути.
• Второй поезд проехал 100 км.
• Расстояние между ними составляет 250 км.

Чтобы понять, сколько километров осталось пройти до встречи, нам нужно сначала определить, сколько пути уже прошли оба поезда.

Обозначим общее расстояние между поездами как S. Из условия нам известно, что:

• Первый поезд прошёл 2,5 части пути, что можно записать как 2,5S.
• Второй поезд проехал 100 км.

Теперь, так как оба поезда движутся навстречу друг другу, мы можем написать уравнение:

Расстояние между поездами (250 км) равно сумме расстояний, которые они уже прошли:

250 = 2,5S + 100

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала вычтем 100 из обеих сторон уравнения:

    250 - 100 = 2,5S
    

2. Это даёт нам:

    150 = 2,5S
    

3. Теперь разделим обе стороны на 2,5, чтобы найти S:

    S = 150 / 2,5
    

4. Посчитаем:

    S = 60
    

Теперь мы знаем, что общее расстояние между поездами составляет 60 км. Однако в условии задачи указано, что расстояние между ними 250 км. Это говорит о том, что мы неправильно интерпретировали часть пути, которую прошёл первый поезд.

Давайте пересчитаем с учётом того, что 2,5 части пути - это не корректная интерпретация. Вероятно, имеется в виду, что первый поезд прошёл 2,5 км от общего пути. Таким образом, 2,5 км + 100 км = 102,5 км.

Теперь нам нужно узнать, сколько километров осталось до встречи:

250 - (2,5 + 100) = 250 - 102,5 = 147,5 км.

Таким образом, осталось пройти 147,5 км до встречи обоих поездов.