Два поезда выехали в разное время навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми составляет 782 км. Скорость первого поезда равна 52 км/ч, а второго – 61 км/ч. Первый поезд прошел 416 км, после чего встретился со вторым поездом. Вопрос: на сколько один из поездов выехал раньше другого?

Математика 9 класс Задачи на движение поезда расстояние скорость встреча время математика задача решение Движение километры Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени потребовалось каждому поезду, чтобы проехать свои расстояния до встречи.

Шаг 1: Найдем время, за которое первый поезд проехал 416 км.

• Скорость первого поезда: 52 км/ч.
• Расстояние, которое он проехал: 416 км.
• Время = Расстояние / Скорость.

Время первого поезда: 416 км / 52 км/ч = 8 часов.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое проехал второй поезд до встречи.

• Общее расстояние между городами: 782 км.
• Расстояние, которое проехал первый поезд: 416 км.
• Расстояние, которое проехал второй поезд: 782 км - 416 км = 366 км.

Шаг 3: Найдем время, за которое второй поезд проехал 366 км.

• Скорость второго поезда: 61 км/ч.
• Время = Расстояние / Скорость.

Время второго поезда: 366 км / 61 км/ч ≈ 6 часов.

Шаг 4: Теперь определим, на сколько один из поездов выехал раньше другого.

• Первый поезд проехал 416 км за 8 часов.
• Второй поезд проехал 366 км за 6 часов.

Это означает, что первый поезд выехал на 2 часа раньше второго поезда, так как он проехал большее расстояние за большее время.

Ответ: Первый поезд выехал на 2 часа раньше второго поезда.