Из двух пунктов, расстояние между которыми 210 км, вышли одновременно навстречу друг другу два электропоезда. Скорость одного из них на 5 км/ч больше скорости другого. Какова скорость каждого электропоезда, если они встретились через 2 часа после своего выхода?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задачи на движение скорость поездов решение задач электрички расстояние и время система уравнений математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость одного электропоезда как x км/ч. Тогда скорость другого электропоезда будет x + 5 км/ч, так как она на 5 км/ч больше.

Теперь мы знаем, что оба электропоезда движутся навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Это означает, что за 2 часа они проехали общее расстояние в 210 км.

Сначала найдем, какое расстояние каждый из поездов проехал за это время:

• Первый поезд проехал: 2 * x км.
• Второй поезд проехал: 2 * (x + 5) км.

Теперь можем записать уравнение для общего расстояния:

2x + 2(x + 5) = 210

Раскроем скобки:

2x + 2x + 10 = 210

Сложим подобные слагаемые:

4x + 10 = 210

Теперь вычтем 10 из обеих сторон уравнения:

4x = 200

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти x:

x = 50

Теперь мы знаем скорость первого электропоезда. Чтобы найти скорость второго, подставим значение x:

Скорость второго электропоезда = x + 5 = 50 + 5 = 55 км/ч.

Итак, итоговые скорости электропоездов:

• Скорость первого электропоезда: 50 км/ч
• Скорость второго электропоезда: 55 км/ч