Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 180 км, одновременно выехали навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист едет со скоростью 20 км/ч, а велосипедист в первый час проехал 18 км и в каждый следующий час проезжает на 1 км меньше, чем в предыдущий. Через сколько часов встретятся велосипедист и мотоциклист?

Математика 9 класс Задачи на движение расстояние 180 км мотоциклист скорость 20 км/ч велосипедист скорость встреча мотоциклиста и велосипедиста задача на движение решение задач по математике 9 класс математика время встречи скорость и расстояние Новый

Для решения задачи давайте сначала определим, как будет двигаться велосипедист. Мы знаем, что он проехал 18 км в первый час, а затем каждый следующий час проезжает на 1 км меньше. Это значит, что его скорость будет изменяться следующим образом:

• 1-й час: 18 км
• 2-й час: 17 км
• 3-й час: 16 км
• 4-й час: 15 км
• 5-й час: 14 км
• 6-й час: 13 км
• 7-й час: 12 км
• 8-й час: 11 км
• 9-й час: 10 км
• 10-й час: 9 км
• 11-й час: 8 км
• 12-й час: 7 км
• 13-й час: 6 км
• 14-й час: 5 км
• 15-й час: 4 км
• 16-й час: 3 км
• 17-й час: 2 км
• 18-й час: 1 км

После 18 часов велосипедист остановится, так как его скорость станет равной 0.

Теперь давайте посчитаем, сколько километров проедет велосипедист за каждый час, пока его скорость не станет 0, и суммируем эти расстояния:

1. 1-й час: 18 км
2. 2-й час: 17 км
3. 3-й час: 16 км
4. 4-й час: 15 км
5. 5-й час: 14 км
6. 6-й час: 13 км
7. 7-й час: 12 км
8. 8-й час: 11 км
9. 9-й час: 10 км
10. 10-й час: 9 км
11. 11-й час: 8 км
12. 12-й час: 7 км
13. 13-й час: 6 км
14. 14-й час: 5 км
15. 15-й час: 4 км
16. 16-й час: 3 км
17. 17-й час: 2 км
18. 18-й час: 1 км

Теперь можем найти общее расстояние, которое проедет велосипедист:

Сумма = 18 + 17 + 16 + 15 + 14 + 13 + 12 + 11 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 171 км.

Теперь давайте посчитаем, сколько километров проедет мотоциклист. Он едет со скоростью 20 км/ч. Если мы обозначим время, через которое они встретятся, как t, то расстояние, которое проедет мотоциклист, будет равно 20t км.

Теперь составим уравнение для общего расстояния:

Расстояние мотоциклиста + Расстояние велосипедиста = Общее расстояние

20t + 171 = 180

Решим это уравнение:

20t = 180 - 171

20t = 9

t = 9 / 20

t = 0,45 часа.

Это означает, что мотоциклист и велосипедист встретятся через 0,45 часа, что составляет 27 минут.

Ответ: Мотоциклист и велосипедист встретятся через 0,45 часа (27 минут).