Как можно решить следующую задачу, используя вычислительные приемы? Мотоциклист проехал расстояние от города А до дороги Б за 4 часа. Если бы его скорость была на 20 километров в час меньше, он бы проехал это расстояние за 5 часов. Какое расстояние между городами и какая скорость мотоциклиста?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задача на движение скорость мотоциклиста расстояние между городами вычислительные приемы Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• S - расстояние между городами А и Б (в километрах);
• V - скорость мотоциклиста (в километрах в час).

Согласно условию задачи, мотоциклист проехал расстояние S за 4 часа. Мы можем записать это в виде уравнения:

1. Уравнение для первой ситуации:

S = V * 4

Если бы скорость мотоциклиста была на 20 километров в час меньше, то его скорость составила бы (V - 20) километров в час. В этом случае он проехал бы то же расстояние S за 5 часов. Мы можем записать это в виде второго уравнения:

2. Уравнение для второй ситуации:

S = (V - 20) * 5

Теперь у нас есть две формулы для S. Мы можем приравнять их друг к другу:

V * 4 = (V - 20) * 5

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

4V = 5V - 100

2. Переносим все члены с V в одну сторону:

4V - 5V = -100

3. Упрощаем уравнение:

-V = -100

4. Умножаем обе стороны на -1:

V = 100

Теперь мы нашли скорость мотоциклиста. Подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти расстояние S. Используем первое уравнение:

S = V * 4 = 100 * 4 = 400

Таким образом, расстояние между городами А и Б составляет 400 километров, а скорость мотоциклиста - 100 километров в час.

Ответ: Расстояние между городами А и Б - 400 км, скорость мотоциклиста - 100 км/ч.