Похожие вопросы
2025-08-24 00:23:27
Как найти скорости двух велосипедистов, которые выехали из пунктов А и В, расстояние между которыми составляет 42 км? Известно, что скорость первого велосипедиста на 5 км/ч меньше, чем у второго, и они встретились через 1,4 часа.
Математика 9 класс Задачи на движение скорости велосипедистов задача на движение математика 9 класс встреча велосипедистов расстояние 42 км скорость первого велосипедиста скорость второго велосипедиста Новый
2025-08-24 00:23:35
Чтобы найти скорости двух велосипедистов, давайте обозначим скорость первого велосипедиста как x км/ч. Тогда скорость второго велосипедиста будет x + 5 км/ч, так как она на 5 км/ч больше.
Теперь, зная, что они встретились через 1,4 часа, мы можем использовать формулу для расчета расстояния: расстояние = скорость × время.
Сначала найдем, какое расстояние проехали оба велосипедиста до встречи:
- Первый велосипедист проехал: x × 1,4 км.
- Второй велосипедист проехал: (x + 5) × 1,4 км.
Так как общее расстояние между пунктами А и В составляет 42 км, мы можем записать уравнение:
x × 1,4 + (x + 5) × 1,4 = 42Теперь раскроем скобки:
1,4x + 1,4(x + 5) = 42Это уравнение можно упростить:
1,4x + 1,4x + 7 = 42Теперь объединим подобные слагаемые:
2,8x + 7 = 42Теперь решим уравнение для x. Сначала вычтем 7 из обеих сторон:
2,8x = 42 - 7 2,8x = 35Теперь разделим обе стороны на 2,8:
x = 35 / 2,8Теперь посчитаем это значение:
x ≈ 12,5 км/ч (скорость первого велосипедиста).Теперь найдем скорость второго велосипедиста:
x + 5 = 12,5 + 5 = 17,5 км/ч.Таким образом, скорости велосипедистов составляют:
- Скорость первого велосипедиста: 12,5 км/ч
- Скорость второго велосипедиста: 17,5 км/ч
