Какое расстояние между причалами A и B, если Юрис сел на моторную лодку и отправился по реке от причала A до причала B, а затем вернулся обратно, при этом скорость на подъеме составила 16 км/ч, а на обратном пути — 8 км/ч, и вся поездка заняла 3 часа?

Математика 9 класс Задачи на движение расстояние между причалами A и B скорость на подъеме 16 км/ч скорость на спуске 8 км/ч время поездки 3 часа задача по математике 9 класс Новый

Для решения задачи давайте обозначим расстояние между причалами A и B как d (в километрах).

Мы знаем, что Юрис отправился от причала A до причала B, а затем вернулся обратно. Время, которое он потратил на путь в одну сторону, можно найти, используя формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Теперь давайте рассчитаем время, потраченное на каждую часть пути:

• На подъеме от A до B (скорость 16 км/ч):
1. Время = d / 16
• На спуске от B до A (скорость 8 км/ч):
1. Время = d / 8

Согласно условию задачи, вся поездка заняла 3 часа. Мы можем записать уравнение:

(d / 16) + (d / 8) = 3

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 16 и 8 — это 16.

Перепишем уравнение с общим знаменателем:

(d / 16) + (2d / 16) = 3

Теперь можно сложить дроби:

(d + 2d) / 16 = 3

Это упростится до:

3d / 16 = 3

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 16:

3d = 48

Теперь разделим обе стороны на 3:

d = 16

Таким образом, расстояние между причалами A и B составляет 16 километров.