Какое расстояние между пунктами А и В, если автомобиль из пункта А выедет со скоростью 60 км/ч и прибудет в пункт В в назначенное время, а при увеличении скорости на 20 км/ч он прибудет на 1 час раньше назначенного времени?

Математика 9 класс Задачи на движение расстояние между пунктами А и В скорость автомобиля время в пути задача по математике решение задачи на скорость Новый

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и В как d, а время, за которое автомобиль должен был доехать до пункта В, как t (в часах).

Сначала запишем уравнение для первого случая, когда автомобиль едет со скоростью 60 км/ч:

• Расстояние: d = 60 * t

Теперь рассмотрим второй случай, когда скорость увеличивается на 20 км/ч, то есть до 80 км/ч. В этом случае автомобиль прибывает на 1 час раньше:

• Время в пути: t - 1
• Расстояние: d = 80 * (t - 1)

Теперь у нас есть два уравнения:

• 1) d = 60t
• 2) d = 80(t - 1)

Так как d в обоих уравнениях одинаково, мы можем приравнять их:

60t = 80(t - 1)

Теперь раскроем скобки и решим уравнение:

• 60t = 80t - 80
• 80 = 80t - 60t
• 80 = 20t
• t = 4

Теперь мы знаем, что время, за которое автомобиль должен доехать до пункта В, составляет 4 часа. Теперь подставим это значение в одно из уравнений, чтобы найти расстояние d:

• d = 60 * 4 = 240 км

Таким образом, расстояние между пунктами А и В составляет 240 км.