Какое время понадобилось Володи для пути в понедельник, если во вторник, после того как он прошёл треть пути и потратил 5 минут на сбор учебников, он добрался до школы, увеличив свою скорость в 2 раза, и общее время в пути во вторник равно времени в понедельник?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс время в пути задача на скорость движение и время решение задач по математике скорость и время математические задачи школьная математика задачи на движение учебники и время Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим некоторые переменные:

• S - общая длина пути до школы;
• V - скорость Володи в понедельник;
• T - время в пути в понедельник.

Теперь мы можем выразить путь, который Володя прошел в понедельник:

S = V * T

Теперь рассмотрим путь во вторник. В этот день Володя прошел треть пути, то есть:

S/3

После этого он потратил 5 минут на сбор учебников. Затем он увеличил свою скорость в 2 раза, то есть его новая скорость стала 2V.

Теперь найдем, сколько времени он потратил на оставшуюся часть пути во вторник. Оставшаяся часть пути составляет:

S - S/3 = 2S/3

Время, которое Володя потратил на эту часть пути, можно выразить следующим образом:

t = (2S/3) / (2V) = S/(3V)

Теперь общее время в пути во вторник будет равно времени, потраченному на первую часть пути, времени на сбор учебников и времени на вторую часть пути:

T_вт = (S/3) / V + 5 + S/(3V)

Теперь упростим выражение:

T_вт = (S/3V) + 5 + (S/3V) = (2S/3V) + 5

По условию задачи мы знаем, что время в пути во вторник равно времени в понедельник:

T_вт = T

Подставим выражение для T_вт:

(2S/3V) + 5 = T

Теперь подставим значение T из первого уравнения:

(2S/3V) + 5 = S/V

Теперь избавимся от дробей, умножив все уравнение на 3V:

2S + 15V = 3S

Переносим 2S на правую сторону:

15V = S

Теперь мы знаем, что S = 15V. Подставим это значение в уравнение для времени в понедельник:

T = S/V = (15V)/V = 15

Таким образом, Володе понадобилось 15 минут для пути в понедельник.