Какое время потребуется двум кораблям, плывущим навстречу друг другу на расстоянии 33 км, чтобы встретиться, если скорость одного из них на 10 км/ч больше скорости второго и их скорости относятся как 5 : 6?

Математика 9 класс Задачи на движение время встречи кораблей расстояние 33 км скорости 5:6 задача на движение математика 9 класс Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим скорость второго корабля как x км/ч. Тогда скорость первого корабля, который на 10 км/ч быстрее, будет равна (x + 10) км/ч.

Согласно условию, скорости кораблей относятся как 5:6. Это можно записать в виде равенства:

• (x + 10) / x = 5 / 6

Теперь решим это уравнение. Умножим обе стороны на 6x, чтобы избавиться от дробей:

• 6(x + 10) = 5x

Раскроем скобки:

• 6x + 60 = 5x

Теперь перенесем 5x на левую сторону:

• 6x - 5x + 60 = 0
• x + 60 = 0
• x = -60
(это не имеет смысла, так как скорость не может быть отрицательной).

Похоже, что в уравнении произошла ошибка. Давайте пересчитаем заново, используя другой подход.

Сначала определим скорости. Мы знаем, что:

• Скорость первого корабля: 5k
• Скорость второго корабля: 6k

Здесь k - это некоторый коэффициент. Также мы знаем, что скорость первого корабля на 10 км/ч больше скорости второго:

• 5k = 6k - 10

Теперь решим это уравнение:

• 5k - 6k = -10
• -k = -10
• k = 10
(т.е. k равен 10).

Теперь подставим значение k, чтобы найти скорости:

• Скорость первого корабля: 5 * 10 = 50 км/ч
• Скорость второго корабля: 6 * 10 = 60 км/ч

Теперь найдем, сколько времени потребуется для встречи. Корабли движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются:

• Общая скорость = 50 + 60 = 110 км/ч

Теперь используем формулу времени:

• Время = Расстояние / Скорость

Подставляем известные значения:

• Время = 33 км / 110 км/ч

Теперь посчитаем:

• Время = 0.3 часа

Чтобы перевести это время в минуты, умножим на 60:

• 0.3 * 60 = 18 минут

Ответ: Кораблям потребуется 18 минут, чтобы встретиться.

1 2 3 4 5