Какова скорость каждого из двух велосипедистов, если они стартовали одновременно в 10:00 с одной точки кругового трека, и в 12:55 и 13:05 расстояние между ними составило 250 метров, учитывая, что скорость каждого из них не превышает 20 км/ч?

Математика 9 класс Задачи на движение скорость велосипедистов математика 9 класс задача на движение круговой трек расстояние между велосипедистами время старта скорость не более 20 км/ч решение задачи математический анализ физика движения Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить скорость каждого из двух велосипедистов, основываясь на информации о времени и расстоянии между ними.

1. Сначала определим, сколько времени прошло с момента старта до момента, когда расстояние между велосипедистами составило 250 метров.

• Старт в 10:00.
• Первый замер в 12:55 — прошло 2 часа 55 минут, что равно 175 минутам.
• Второй замер в 13:05 — прошло 3 часа 5 минут, что равно 185 минутам.

2. Теперь найдем время, в течение которого расстояние между ними увеличивалось с 250 метров. Это время можно вычислить как разницу между двумя замерами:

• 185 минут - 175 минут = 10 минут.

3. Теперь нам нужно определить, сколько расстояния проехали оба велосипедиста за это время. Если они находятся на круговом треке, то их скорости можно выразить в километрах в час, но для удобства переведем все в метры.

4. Скорость каждого велосипедиста не превышает 20 км/ч, что равно:

• 20 км/ч = 20,000 метров/час.
• 20,000 метров/час / 60 минут = 333.33 метров/минуту.

5. Теперь, если обозначим скорость первого велосипедиста как V1, а второго как V2, то за 10 минут они проедут:

• Первый: 10 * V1 метров.
• Второй: 10 * V2 метров.

6. Разница в расстоянии между ними в 10 минут составила 250 метров. Это можно записать как:

10 V2 - 10 V1 = 250

7. Упростим это уравнение:

V2 - V1 = 25

8. Теперь мы знаем, что скорость второго велосипедиста на 25 метров в минуту больше скорости первого. Также мы знаем, что максимальная скорость каждого из них составляет 333.33 метров в минуту.

9. Теперь выразим V2 через V1:

V2 = V1 + 25

10. Подставим это выражение в неравенство:

V1 + 25 <= 333.33

11. Выразим V1:

V1 <= 333.33 - 25 V1 <= 308.33

12. Таким образом, максимальная скорость первого велосипедиста составляет 308.33 метров в минуту, что не превышает 333.33 метров в минуту. Теперь найдем возможные значения для V1 и V2.

13. Если V1 = 300 метров в минуту, тогда:

V2 = 300 + 25 = 325 метров в минуту.

14. Проверяем, что оба значения не превышают 333.33 метров в минуту. Оба значения подходят.

15. Переведем скорости обратно в километры в час:

• V1 = 300 метров в минуту * 60 минут/1000 метров = 18 км/ч.
• V2 = 325 метров в минуту * 60 минут/1000 метров = 19.5 км/ч.

Таким образом, скорости велосипедистов составляют:

Первый велосипедист: 18 км/ч, Второй велосипедист: 19.5 км/ч.