Какова скорость течения реки, если моторная лодка со скоростью 15 км/ч в стоячей воде прошла 139 1/3 км вниз по течению и вернулась обратно, затратив на весь путь 20 часов?

Математика 9 класс Задачи на движение скорость течения реки Моторная лодка стоячая вода расстояние 139 1/3 км время 20 часов движение вниз по течению возврат обратно задача на движение математика 9 класс Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Итак, у нас есть моторная лодка, которая движется со скоростью 15 км/ч в спокойной воде. Она прошла 139 1/3 км вниз по течению и вернулась обратно. Общая затраченная на путь время — 20 часов.

Сначала давай переведем 139 1/3 км в более удобный вид. Это 139.33 км.

Теперь обозначим скорость течения реки как V. Тогда скорость лодки вниз по течению будет 15 + V, а вверх — 15 - V.

Теперь мы можем использовать формулу: время = расстояние / скорость.

1. Время в пути вниз по течению:

   • Расстояние: 139.33 км
   • Скорость: 15 + V
   • Время: 139.33 / (15 + V)

2. Время в пути вверх по течению:

   • Расстояние: 139.33 км
   • Скорость: 15 - V
   • Время: 139.33 / (15 - V)

Теперь мы можем записать уравнение для общего времени:

(139.33 / (15 + V)) + (139.33 / (15 - V)) = 20

Теперь давай упростим это уравнение. Умножим обе стороны на (15 + V)(15 - V), чтобы избавиться от дробей:

139.33(15 - V) + 139.33(15 + V) = 20(15 + V)(15 - V)

Это упростится до:

139.33 15 - 139.33 V + 139.33 15 + 139.33 V = 20 * (225 - V^2)

Теперь объединим все:

278.66 * 15 = 4500 - 20V^2

Теперь решим уравнение:

1. Выразим V^2: 20V^2 = 4500 - 4179.9 20V^2 = 320.1 V^2 = 16.005

2. Найдем V: V = √16.005 ≈ 4 км/ч.

Итак, скорость течения реки примерно 4 км/ч.

Если у тебя есть вопросы или что-то непонятно, спрашивай!