Какой путь пройдет барин, чтобы догнать мужика, если мужик вышел из Тулы в Москву в 5 часов утра, а барин выехал в 12 часов, при этом мужик идет со скоростью 5 верст в час, а барин едет со скоростью 11 верст в час?

Математика 9 класс Задачи на движение путь барина и мужика математика 9 класс задачи на движение скорость и время решение задач по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько времени мужик шел до того, как барин выехал, и какое расстояние он успел пройти за это время.

• Мужик вышел в 5 часов утра, а барин выехал в 12 часов. Это значит, что мужик шел 7 часов (с 5:00 до 12:00).
• Скорость мужика составляет 5 верст в час. Чтобы найти расстояние, которое он прошел за 7 часов, умножим его скорость на время: 5 верст/час * 7 часов = 35 верст.

Теперь мы знаем, что к моменту выезда барина, мужик уже прошел 35 верст. Теперь нам нужно выяснить, как долго барин будет догонять мужика.

Скорость барина составляет 11 верст в час, а скорость мужика - 5 верст в час. Разница в их скоростях:

• 11 верст/час (барин) - 5 верст/час (мужик) = 6 верст/час.

Теперь мы можем рассчитать, сколько времени потребуется барину, чтобы догнать мужика. Для этого нужно разделить расстояние, которое нужно преодолеть (35 верст), на разницу в скоростях (6 верст/час):

• Время = расстояние / скорость = 35 верст / 6 верст/час.

Рассчитаем:

• 35 / 6 = 5,8333 часа.

Это время можно перевести в часы и минуты. 0,8333 часа - это примерно 50 минут (0,8333 * 60 минут).

Таким образом, барину потребуется около 5 часов и 50 минут, чтобы догнать мужика.

Теперь, чтобы определить, какой путь пройдет барин, мы можем использовать его скорость и время:

• Путь = скорость * время = 11 верст/час * 5,8333 часа.

Рассчитаем:

• 11 * 5,8333 ≈ 64,1666 верст.

Таким образом, барин пройдет примерно 64 версты, чтобы догнать мужика.