Для решения данной задачи давайте обозначим:

• v - скорость лодки в стоячей воде;
• u - скорость течения реки;
• d - расстояние от места вырубки до склада.

Когда лесозаготовщики плыли от места вырубки до склада, они двигались против течения, поэтому их скорость была (v - u). Время, затраченное на этот путь, составило 4 часа. Мы можем записать уравнение:

(d / (v - u)) = 4

Когда они возвращались обратно, они плыли по течению, и скорость была (v + u). Время, затраченное на обратный путь, составило 5 часов. Запишем второе уравнение:

(d / (v + u)) = 5

Теперь у нас есть две системы уравнений:

1. d = 4(v - u)
2. d = 5(v + u)

Так как d в обеих уравнениях одинаково, приравняем их:

4(v - u) = 5(v + u)

Раскроем скобки:

4v - 4u = 5v + 5u

Теперь соберем все члены с v и u на одной стороне:

4v - 5v = 5u + 4u

-v = 9u

Теперь выразим v через u:

v = -9u

Так как скорость не может быть отрицательной, это указывает на то, что мы неправильно интерпретировали знак при решении. Важно понимать, что v должна быть больше u. Давайте вернемся к уравнениям:

Теперь подставим v = 9u в одно из уравнений для d:

d = 4(9u - u) = 4(8u) = 32u

И подставим v = 9u во второе уравнение:

d = 5(9u + u) = 5(10u) = 50u

Теперь у нас есть два выражения для d:

32u = 50u

Это уравнение не имеет смысла, так как мы не можем получить равенство. Давайте попробуем решить задачу другим способом.

Рассмотрим скорость лодки и скорость течения как переменные. Мы знаем, что:

• Время в пути от вырубки до склада: 4 часа
• Время в пути от склада до вырубки: 5 часов

Теперь мы можем найти среднюю скорость лодки. Известно, что среднее время будет равно:

t = (t1 + t2) / 2 = (4 + 5) / 2 = 4.5 часа

Таким образом, для лесосплава потребуется 4.5 часа.