Для решения задачи сначала определим, сколько времени прошло с момента выхода первого поезда до встречи. Затем найдем время, через которое встретятся оба поезда.

Шаг 1: Определим расстояние, пройденное первым поездом до выхода второго поезда.

• Первый поезд вышел из города А со скоростью 75 км/ч.
• Он ехал 2 часа до выхода второго поезда, поэтому расстояние, которое он прошел, можно найти по формуле: расстояние = скорость * время.
• Расстояние = 75 км/ч * 2 ч = 150 км.

Шаг 2: Определим оставшееся расстояние между поездами после выхода второго поезда.

• Общее расстояние между городами А и В составляет 710 км.
• После 2 часов движения первого поезда осталось расстояние: 710 км - 150 км = 560 км.

Шаг 3: Определим скорость сближения поездов.

• Первый поезд движется со скоростью 75 км/ч.
• Второй поезд движется со скоростью 65 км/ч.
• Скорость сближения = 75 км/ч + 65 км/ч = 140 км/ч.

Шаг 4: Найдем время, через которое поезда встретятся.

• Используем формулу: время = расстояние / скорость.
• Время = 560 км / 140 км/ч = 4 часа.

Ответ: Поезда встретятся через 4 часа после выхода второго поезда.

Обратные задачи:

1. Первая обратная задача: Если бы второй поезд вышел через 3 часа после первого, сколько времени они бы двигались до встречи?
• Расстояние, пройденное первым поездом за 3 часа: 75 км/ч * 3 ч = 225 км.
• Оставшееся расстояние: 710 км - 225 км = 485 км.
• Скорость сближения: 75 км/ч + 65 км/ч = 140 км/ч.
• Время до встречи: 485 км / 140 км/ч ≈ 3,46 часа.
2. Вторая обратная задача: Если бы первый поезд двигался со скоростью 80 км/ч, через сколько часов они встретились бы?
• Расстояние, пройденное первым поездом за 2 часа: 80 км/ч * 2 ч = 160 км.
• Оставшееся расстояние: 710 км - 160 км = 550 км.
• Скорость сближения: 80 км/ч + 65 км/ч = 145 км/ч.
• Время до встречи: 550 км / 145 км/ч ≈ 3,79 часа.