Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим время, которое автомобиль проехал до момента, когда его догнал мотоциклист, как t часов. Так как мотоциклист выехал через 1 час после автомобиля, он ехал t - 1 часов.

2. Скорость автомобиля обозначим как v км/ч. Тогда за время t автомобиль проехал расстояние:

• S1 = v * t

3. Мотоциклист ехал со скоростью 85 км/ч, и за время t - 1 он проехал расстояние:

• S2 = 85 * (t - 1)

4. Так как мотоциклист догнал автомобиль, расстояния, которые они проехали до точки C, равны:

• v * t = 85 * (t - 1)

5. Теперь решим это уравнение:

• v * t = 85t - 85
• v * t - 85t = -85
• t(v - 85) = -85

6. Из этого уравнения видно, что v должно быть больше 85, чтобы t было положительным.

7. Теперь найдем расстояние от A до C. Мы знаем, что расстояние от A до B составляет 348 км. Когда мотоциклист вернулся в A, автомобиль уже прибыл в B. Это значит, что время, которое автомобиль потратил на путь от A до B, равно времени, которое мотоциклист потратил на путь от C до A.

8. Обозначим расстояние от A до C как x. Тогда расстояние от C до B будет равно 348 - x.

9. Время, которое автомобиль проехал от A до B:

• t_авто = 348 / v

10. Время, которое мотоциклист потратил на путь от C до A:

• t_мото = x / 85 + (348 - x) / 85

11. Установим равенство:

• 348 / v = x / 85 + (348 - x) / 85

12. Упростим правую часть:

• 348 / v = 348 / 85

13. Теперь выразим v:

• v = 85

14. Таким образом, мы знаем, что мотоциклист догнал автомобиль на расстоянии x от A до C.

15. Подставим v = 85 в уравнение:

• 348 / 85 = x / 85 + (348 - x) / 85

16. Умножим обе стороны на 85:

• 348 = x + (348 - x)

17. Получаем:

• 348 = 348

18. Значит, расстояние от A до C равно:

• x = 174

Таким образом, расстояние от A до C составляет 174 км.