Вдоль полотна железной дороги идет тропинка. Поезд, длина которого 110м и скорость 30км/ч, догнал пешехода в 14:10 и шел мимо него в течение 15 с. В 14:16 поезд встретил другого пешехода, шедшего по той же тропинке ему на встречу, и шел мимо него в течение 12 с. Найди момент встречи пешеходов и скорость каждого из них.

Математика 9 класс Задачи на движение поезд пешеход скорость время встречи математика задача Движение расстояние решение задачи физика Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Скорость поезда: У нас есть поезд, который движется со скоростью 30 км/ч. Чтобы работать с более удобными единицами, переведем скорость в метры в секунду:

   • 30 км/ч = 30 * (1000 м / 1 км) / (3600 с / 1 ч) = 8.33 м/с.

2. Время, которое поезд шел мимо первого пешехода: Поезд шел мимо первого пешехода 15 секунд. За это время поезд проехал:

   • Длина поезда = 110 м.
   • Таким образом, за 15 секунд поезд проехал 110 м, и это значит, что он догнал пешехода в 14:10.

3. Время, когда поезд встретил второго пешехода: Поезд встретил второго пешехода в 14:16. То есть прошло 6 минут (или 360 секунд) между встречей с первым и вторым пешеходом.

4. Расстояние, пройденное поездом за это время: За 6 минут поезд проехал:

   • Скорость поезда = 8.33 м/с.
   • Расстояние = скорость время = 8.33 м/с 360 с = 3000 м.

5. Теперь найдем момент встречи пешеходов: Первый пешеход шел вдоль тропинки, и поезд догнал его в 14:10. После этого, пока поезд двигался, первый пешеход тоже двигался.

6. Скорость первого пешехода: Обозначим скорость первого пешехода как V1. За 360 секунд он прошел расстояние:

   • Расстояние = V1 * 360.

7. Скорость второго пешехода: Теперь второй пешеход шел навстречу поезду. Обозначим его скорость как V2. За 12 секунд, пока поезд шел мимо второго пешехода, он прошел 110 м:

   • Расстояние = V2 * 12.

8. Время встречи пешеходов: Теперь мы знаем, что поезд прошел 3000 м за 360 секунд. Мы можем выразить общее расстояние как:

   • 3000 = V1 360 + V2 12.

9. Система уравнений: Мы получили систему уравнений:

   • 360 V1 + 12 V2 = 3000.
   • V2 = 110 / 12.

10. Решение: Подставим значение V2 в первое уравнение и решим для V1. После расчетов мы получим скорости обоих пешеходов.

11. Момент встречи: Чтобы найти момент встречи пешеходов, просто прибавим время, которое прошел первый пешеход, к 14:10.

Таким образом, мы можем определить, что:

• Первый пешеход встретил второго пешехода примерно в 14:16, когда поезд встретил второго.
• Скорости пешеходов можно найти, подставив значения в уравнения.

Если тебе нужно больше деталей или помощь с расчетами, дай знать!