Велосипедист собирался проехать определенное расстояние за 4,5 часа. Однако из-за плохой погоды он начал свой путь с опозданием на 45 минут. Чтобы успеть вовремя, он увеличил свою скорость на 2,4 км/ч. Каково расстояние между начальной и конечной точками его маршрута?

Математика 9 класс Задачи на движение расстояние скорость время велосипедист математика 9 класс задачи на движение опоздание увеличение скорости формулы движения решение задач Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что нам известно и что нужно найти.

• Исходное время на поездку: 4,5 часа.
• Опоздание: 45 минут, что равно 0,75 часа.
• Увеличенная скорость: на 2,4 км/ч.

Сначала найдем, сколько времени у велосипедиста осталось на поездку после опоздания:

• Общее время на поездку: 4,5 часа.
• Время, потерянное из-за опоздания: 0,75 часа.

Теперь вычтем время опоздания из общего времени:

Время, оставшееся на поездку:

4,5 - 0,75 = 3,75 часа.

Теперь, если обозначить исходную скорость велосипедиста как V (км/ч), то его новая скорость будет V + 2,4 км/ч.

Согласно условию, он должен проехать одно и то же расстояние, поэтому мы можем записать уравнение для расстояния:

Расстояние = Скорость * Время.

Для исходной скорости и времени у нас будет:

Расстояние = V * 4,5.

Для новой скорости и нового времени:

Расстояние = (V + 2,4) * 3,75.

Теперь мы можем приравнять два выражения для расстояния:

V 4,5 = (V + 2,4) 3,75.

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 4,5V = 3,75V + 9.

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону:

• 4,5V - 3,75V = 9.
• 0,75V = 9.

Теперь найдем V:

V = 9 / 0,75 = 12 км/ч.

Теперь, когда мы знаем исходную скорость, можем найти расстояние:

Расстояние = V 4,5 = 12 4,5.

Теперь вычислим:

Расстояние = 54 км.

Таким образом, расстояние между начальной и конечной точками маршрута велосипедиста составляет 54 километра.