Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что нам известно и что нужно найти.

• Исходное время на поездку: 4,5 часа.
• Опоздание: 45 минут, что равно 0,75 часа.
• Увеличенная скорость: на 2,4 км/ч.

Сначала найдем, сколько времени у велосипедиста осталось на поездку после опоздания:

• Общее время на поездку: 4,5 часа.
• Время, потерянное из-за опоздания: 0,75 часа.

Теперь вычтем время опоздания из общего времени:

4,5 - 0,75 = 3,75 часа.

Теперь, если обозначить исходную скорость велосипедиста как V (км/ч),то его новая скорость будет V + 2,4 км/ч.

Согласно условию, он должен проехать одно и то же расстояние, поэтому мы можем записать уравнение для расстояния:

Для исходной скорости и времени у нас будет:

Для новой скорости и нового времени:

Теперь мы можем приравнять два выражения для расстояния:

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 4,5V = 3,75V + 9.

Теперь перенесем все члены с V в одну сторону:

• 4,5V - 3,75V = 9.
• 0,75V = 9.

Теперь найдем V:

Теперь, когда мы знаем исходную скорость, можем найти расстояние:

Теперь вычислим:

Таким образом, расстояние между начальной и конечной точками маршрута велосипедиста составляет 54 километра.