Водитель планировал доехать из одного города в другой за 4 часа. Первую половину пути он проехал за 1 целую 5/6 часа, затем сделал остановку на 2/6 часа, после чего ехал ещё 2 целых 2/6 часа. Опоздал ли он по сравнению с запланированным временем?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задача на время движение и скорость опоздание водителя расчет времени в пути Новый

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать общее время, которое водитель потратил на поездку, и сравнить его с запланированным временем.

Шаг 1: Определим запланированное время.

Водитель планировал проехать весь путь за 4 часа.

Шаг 2: Рассчитаем время, потраченное на первую половину пути.

Водитель проехал первую половину пути за 1 целую 5/6 часа. Чтобы проще работать с дробями, преобразуем это время в неправильную дробь:

• 1 целая 5/6 = (1 * 6 + 5)/6 = 11/6 часа.

Шаг 3: Рассчитаем время остановки.

Водитель сделал остановку на 2/6 часа. Это время уже представлено в виде дроби, так что оставляем его как есть.

Шаг 4: Рассчитаем время, потраченное на вторую половину пути.

Водитель проехал вторую половину пути за 2 целых 2/6 часа. Преобразуем это время в неправильную дробь:

• 2 целых 2/6 = (2 * 6 + 2)/6 = 14/6 часа.

Шаг 5: Найдем общее время поездки.

Теперь сложим все временные затраты:

• Общее время = Время на первую половину + Время остановки + Время на вторую половину
• Общее время = 11/6 + 2/6 + 14/6.
• Общее время = (11 + 2 + 14)/6 = 27/6 часа.

Шаг 6: Преобразуем общее время в часы.

27/6 часа можно упростить:

• 27/6 = 4 целых 1/2 часа (так как 27 делим на 6, получаем 4 и остаток 3, который становится 1/2).

Шаг 7: Сравним с запланированным временем.

Запланированное время: 4 часа.

Фактическое время: 4 целых 1/2 часа.

Шаг 8: Вывод.

Водитель опоздал, так как фактическое время (4 целых 1/2 часа) больше запланированного времени (4 часа).

Таким образом, ответ: да, водитель опоздал по сравнению с запланированным временем.