Водитель планировал проехать путь из пункта А в пункт В за 2 часа, двигаясь со скоростью 60 км/ч. Однако через некоторое время после начала поездки произошла вынужденная остановка на 10 минут. Чтобы компенсировать задержку, на оставшемся участке пути водитель увеличил скорость до 75 км/ч и прибыл в пункт В вовремя. На каком расстоянии от пункта А произошла вынужденная остановка? Запишите решение и ответ.

Математика 9 класс Задачи на движение математика задача на скорость расстояние время решение задачи Движение скорость 60 км/ч скорость 75 км/ч остановка на 10 минут компенсация задержки Новый

Для решения задачи начнем с определения общего расстояния между пунктами А и В.

1. Общее время в пути: 2 часа.

2. Скорость: 60 км/ч.

3. Расстояние (S) = скорость * время = 60 км/ч * 2 ч = 120 км.

Теперь учтем вынужденную остановку:

4. Водитель остановился на 10 минут (1/6 часа). Таким образом, время в пути без остановки составляет 2 - 1/6 = 11/6 часа.

5. Обозначим время, которое водитель ехал до остановки, как t (часы).

6. Тогда оставшееся время после остановки будет: 11/6 - t.

Теперь найдем расстояния:

7. Расстояние до остановки = 60 * t.

8. Расстояние после остановки = 75 * (11/6 - t).

Так как общее расстояние равно 120 км, запишем уравнение:

60t + 75(11/6 - t) = 120.

9. Упростим уравнение:

• 60t + 75 * 11/6 - 75t = 120
• 60t - 75t + 125 = 120
• -15t + 125 = 120
• -15t = -5
• t = 1/3 часа.

Теперь подставим значение t, чтобы найти расстояние до остановки:

10. Расстояние до остановки = 60 * (1/3) = 20 км.

Ответ: Вынужденная остановка произошла на расстоянии 20 км от пункта А.