Вопрос: Автобус выехал с автовокзала в 10:00, а маршрутка в том же направлении в 10:30. Оба транспортных средства движутся с одинаковой скоростью и без сбоев. Скорость автобуса составляет 60 км/ч, а маршрутки — 80 км/ч. Через какое расстояние маршрутка сможет догнать автобус?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задача на движение автобус маршрутка скорость автобуса скорость маршрутки расстояние догонять решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть:

• Автобус выехал в 10:00 со скоростью 60 км/ч.
• Маршрутка выехала в 10:30 со скоростью 80 км/ч.

Теперь определим, сколько времени автобус будет в пути до момента, когда маршрутка его догонит.

1. Сначала найдем время, которое автобус будет в пути до того, как маршрутка выедет. Автобус выехал на 30 минут раньше, чем маршрутка:

• 30 минут = 0,5 часа.

2. Теперь вычислим, какое расстояние автобус проедет за это время:

• Расстояние = скорость × время.
• Расстояние автобуса = 60 км/ч × 0,5 ч = 30 км.

Таким образом, когда маршрутка выехала, автобус уже проехал 30 км.

3. Теперь найдем, как быстро маршрутка догоняет автобус. Разница в их скоростях составляет:

• Скорость маршрутки - Скорость автобуса = 80 км/ч - 60 км/ч = 20 км/ч.

4. Теперь мы знаем, что маршрутка должна преодолеть 30 км, чтобы догнать автобус, и она делает это с относительной скоростью 20 км/ч. Теперь найдем, сколько времени потребуется маршрутке, чтобы догнать автобус:

• Время = расстояние / скорость.
• Время = 30 км / 20 км/ч = 1,5 часа.

5. Теперь, зная время, которое потребуется маршрутке для того, чтобы догнать автобус, можем найти расстояние, которое они проедут за это время:

• Расстояние, которое проедет маршрутка = скорость маршрутки × время.
• Расстояние = 80 км/ч × 1,5 ч = 120 км.

Таким образом, маршрутка сможет догнать автобус на расстоянии 120 км от автовокзала.