Вопрос: Две машины движутся с одинаковой скоростью. Время, за которое первая машина проехала 195 км, на 2 ч меньше времени, за которое вторая машина проехала 325 км. За сколько часов проехала вторая машина 325 км?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задачи на движение скорость время расстояние уравнения решение задач пропорции движение двух тел алгебраические уравнения Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Обозначим скорость обеих машин как V (в км/ч). Время, за которое первая машина проехала 195 км, обозначим как T1, а время, за которое вторая машина проехала 325 км, обозначим как T2.

Из условия задачи мы знаем, что:

• T1 = T2 - 2 (время первой машины меньше времени второй на 2 часа).

Теперь давайте выразим время через скорость и пройденное расстояние. Время можно найти по формуле:

T = S / V, где S - расстояние, V - скорость, T - время.

Для первой машины:

• T1 = 195 / V

Для второй машины:

• T2 = 325 / V

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

• 195 / V = (325 / V) - 2

Теперь избавимся от дробей, умножив все части уравнения на V (при условии, что V не равно 0):

• 195 = 325 - 2V

Теперь решим это уравнение:

• 2V = 325 - 195
• 2V = 130
• V = 65 (км/ч)

Теперь мы знаем скорость. Теперь найдем время, за которое вторая машина проехала 325 км:

• T2 = 325 / V
• T2 = 325 / 65
• T2 = 5 (часов)

Таким образом, вторая машина проехала 325 км за 5 часов.