Вопрос: Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один из них движется со скоростью 60 км/ч, что составляет двенадцать тринадцатых скорости второго. Через сколько часов после начала движения они встретятся, если расстояние между городами составляет 375 км?

Математика 9 класс Задачи на движение математика 9 класс задачи на движение Автомобили скорость встреча автомобилей расстояние время решение задач алгебра пропорции система уравнений физика задачи на скорость скорость первого автомобиля скорость второго автомобиля расстояние между городами встреча двух автомобилей Новый

Для решения этой задачи давайте сначала определим скорость второго автомобиля. Мы знаем, что скорость первого автомобиля составляет 60 км/ч, и это 12/13 скорости второго автомобиля.

Обозначим скорость второго автомобиля как V. Тогда мы можем записать уравнение:

60 = (12/13) * V

Теперь выразим V:

1. Умножим обе стороны уравнения на 13:
2. 60 * 13 = 12 * V
3. 780 = 12 * V
4. Теперь разделим обе стороны на 12:
5. V = 780 / 12
6. V = 65 км/ч

Теперь мы знаем скорости обоих автомобилей:

• Скорость первого автомобиля: 60 км/ч
• Скорость второго автомобиля: 65 км/ч

Теперь найдем их общую скорость, когда они движутся навстречу друг другу. Общая скорость будет равна сумме их скоростей:

Общая скорость = 60 + 65 = 125 км/ч

Теперь, чтобы найти время, которое потребуется для встречи, мы используем формулу:

Время = Расстояние / Общая скорость

Подставим известные значения:

Время = 375 км / 125 км/ч

Теперь вычислим:

Время = 3 часа

Таким образом, автомобили встретятся через 3 часа после начала движения.