Вопрос: Скутерист выехал из города со скоростью 40 км/ч. После того, как он проехал 80 км, мотоциклист выехал из того же города в том же направлении и догнал скутериста на расстоянии 120 км от города. Какова скорость мотоциклиста?

Математика 9 класс Задачи на движение скорость мотоциклиста задача на движение математика 9 класс скутерист и мотоциклист решение задачи по математике Новый

Для решения задачи давайте разберем информацию по шагам.

Шаг 1: Определим время, которое скутерист проехал до момента встречи.

• Скутерист выехал со скоростью 40 км/ч и проехал 80 км.
• Время, которое скутерист затратил на этот путь, можно найти по формуле: время = расстояние / скорость.
• Подставляем значения: время = 80 км / 40 км/ч = 2 часа.

Шаг 2: Определим, сколько времени скутерист проехал до момента, когда мотоциклист его догнал.

• После того как скутерист проехал 80 км, он продолжает двигаться до момента встречи с мотоциклистом.
• Общее расстояние от города до места встречи составляет 120 км.
• Таким образом, скутерист проехал еще 120 км - 80 км = 40 км после того, как мотоциклист выехал.
• Скорость скутериста остается 40 км/ч, поэтому время, которое он проехал после 80 км, равно: время = расстояние / скорость = 40 км / 40 км/ч = 1 час.

Шаг 3: Определим общее время, которое скутерист провел в пути до встречи с мотоциклистом.

• Общее время = время до 80 км + время после 80 км = 2 часа + 1 час = 3 часа.

Шаг 4: Теперь найдем, как долго мотоциклист ехал до встречи со скутеристом.

• Мотоциклист выехал через 2 часа после скутериста, и он догнал его через 1 час.
• Следовательно, мотоциклист ехал 1 час.

Шаг 5: Теперь найдем скорость мотоциклиста.

• Мотоциклист проехал 120 км за 1 час.
• Следовательно, его скорость равна: скорость = расстояние / время = 120 км / 1 час = 120 км/ч.

Ответ: Скорость мотоциклиста составляет 120 км/ч.