Какова цена альбома и ластика, если один ученик купил 3 альбома и 2 ластика за 66 рублей, а другой ученик приобрёл 2 альбома и 1 ластик за 43 рубля?

Алгебра 7 класс Системы линейных уравнений алгебра 7 класс система уравнений задача на покупку цена альбома цена ластика решение задачи математическая задача стоимость товаров Новый

Давайте обозначим цену альбома как A, а цену ластика как L. У нас есть две ситуации, которые мы можем записать в виде уравнений:

1. Первый ученик купил 3 альбома и 2 ластика за 66 рублей: 3A + 2L = 66
2. Второй ученик купил 2 альбома и 1 ластик за 43 рубля: 2A + L = 43

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3A + 2L = 66
2. 2A + L = 43

Чтобы решить эту систему, мы можем выразить одну переменную через другую. Начнем с второго уравнения:

1. Из уравнения 2A + L = 43 выразим L:
2. L = 43 - 2A

Теперь подставим это выражение для L в первое уравнение:

1. 3A + 2(43 - 2A) = 66
2. Раскроем скобки:
3. 3A + 86 - 4A = 66
4. Соберем подобные слагаемые:
5. -A + 86 = 66
6. Переносим 86 в правую часть:
7. -A = 66 - 86
8. -A = -20
9. Умножаем обе стороны на -1:
10. A = 20

Теперь, когда мы знаем цену альбома, подставим A обратно в выражение для L:

1. L = 43 - 2A
2. L = 43 - 2(20)
3. L = 43 - 40
4. L = 3

Таким образом, мы нашли цены:

• Цена альбома (A): 20 рублей
• Цена ластика (L): 3 рубля

Ответ: Альбом стоит 20 рублей, а ластик - 3 рубля.